Решение квадратного уравнения x² +38x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 85 = 1444 - 340 = 1104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1104) / (2 • 1) = (-38 + 33.226495451672) / 2 = -4.7735045483277 / 2 = -2.3867522741639

x₂ = (-38 - √ 1104) / (2 • 1) = (-38 - 33.226495451672) / 2 = -71.226495451672 / 2 = -35.613247725836

Ответ: x₁ = -2.3867522741639, x₂ = -35.613247725836.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -2.3867522741639 - 35.613247725836 = -38

x₁ • x₂ = -2.3867522741639 • (-35.613247725836) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -2.3867522741639, x₂ = -35.613247725836 означают, в этих точках график пересекает ось X