Решение квадратного уравнения x² +38x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 86 = 1444 - 344 = 1100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1100) / (2 • 1) = (-38 + 33.166247903554) / 2 = -4.833752096446 / 2 = -2.416876048223

x₂ = (-38 - √ 1100) / (2 • 1) = (-38 - 33.166247903554) / 2 = -71.166247903554 / 2 = -35.583123951777

Ответ: x₁ = -2.416876048223, x₂ = -35.583123951777.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -2.416876048223 - 35.583123951777 = -38

x₁ • x₂ = -2.416876048223 • (-35.583123951777) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -2.416876048223, x₂ = -35.583123951777 означают, в этих точках график пересекает ось X