Решение квадратного уравнения x² +38x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 87 = 1444 - 348 = 1096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1096) / (2 • 1) = (-38 + 33.105890714494) / 2 = -4.8941092855063 / 2 = -2.4470546427532

x₂ = (-38 - √ 1096) / (2 • 1) = (-38 - 33.105890714494) / 2 = -71.105890714494 / 2 = -35.552945357247

Ответ: x₁ = -2.4470546427532, x₂ = -35.552945357247.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -2.4470546427532 - 35.552945357247 = -38

x₁ • x₂ = -2.4470546427532 • (-35.552945357247) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4470546427532, x₂ = -35.552945357247 означают, в этих точках график пересекает ось X