Решение квадратного уравнения x² +38x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 88 = 1444 - 352 = 1092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1092) / (2 • 1) = (-38 + 33.045423283717) / 2 = -4.9545767162834 / 2 = -2.4772883581417

x₂ = (-38 - √ 1092) / (2 • 1) = (-38 - 33.045423283717) / 2 = -71.045423283717 / 2 = -35.522711641858

Ответ: x₁ = -2.4772883581417, x₂ = -35.522711641858.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -2.4772883581417 - 35.522711641858 = -38

x₁ • x₂ = -2.4772883581417 • (-35.522711641858) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -2.4772883581417, x₂ = -35.522711641858 означают, в этих точках график пересекает ось X