Решение квадратного уравнения x² +38x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 89 = 1444 - 356 = 1088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1088) / (2 • 1) = (-38 + 32.984845004941) / 2 = -5.0151549950587 / 2 = -2.5075774975294

x₂ = (-38 - √ 1088) / (2 • 1) = (-38 - 32.984845004941) / 2 = -70.984845004941 / 2 = -35.492422502471

Ответ: x₁ = -2.5075774975294, x₂ = -35.492422502471.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -2.5075774975294 - 35.492422502471 = -38

x₁ • x₂ = -2.5075774975294 • (-35.492422502471) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5075774975294, x₂ = -35.492422502471 означают, в этих точках график пересекает ось X