Решение квадратного уравнения x² +38x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 9 = 1444 - 36 = 1408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1408) / (2 • 1) = (-38 + 37.523326078587) / 2 = -0.47667392141256 / 2 = -0.23833696070628

x₂ = (-38 - √ 1408) / (2 • 1) = (-38 - 37.523326078587) / 2 = -75.523326078587 / 2 = -37.761663039294

Ответ: x₁ = -0.23833696070628, x₂ = -37.761663039294.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.23833696070628 - 37.761663039294 = -38

x₁ • x₂ = -0.23833696070628 • (-37.761663039294) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23833696070628, x₂ = -37.761663039294 означают, в этих точках график пересекает ось X