Решение квадратного уравнения x² +38x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 90 = 1444 - 360 = 1084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1084) / (2 • 1) = (-38 + 32.924155266309) / 2 = -5.0758447336913 / 2 = -2.5379223668457

x₂ = (-38 - √ 1084) / (2 • 1) = (-38 - 32.924155266309) / 2 = -70.924155266309 / 2 = -35.462077633154

Ответ: x₁ = -2.5379223668457, x₂ = -35.462077633154.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -2.5379223668457 - 35.462077633154 = -38

x₁ • x₂ = -2.5379223668457 • (-35.462077633154) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5379223668457, x₂ = -35.462077633154 означают, в этих точках график пересекает ось X