Решение квадратного уравнения x² +38x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 91 = 1444 - 364 = 1080

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1080) / (2 • 1) = (-38 + 32.86335345031) / 2 = -5.13664654969 / 2 = -2.568323274845

x₂ = (-38 - √ 1080) / (2 • 1) = (-38 - 32.86335345031) / 2 = -70.86335345031 / 2 = -35.431676725155

Ответ: x₁ = -2.568323274845, x₂ = -35.431676725155.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -2.568323274845 - 35.431676725155 = -38

x₁ • x₂ = -2.568323274845 • (-35.431676725155) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -2.568323274845, x₂ = -35.431676725155 означают, в этих точках график пересекает ось X