Решение квадратного уравнения x² +38x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 92 = 1444 - 368 = 1076

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1076) / (2 • 1) = (-38 + 32.802438933713) / 2 = -5.1975610662865 / 2 = -2.5987805331433

x₂ = (-38 - √ 1076) / (2 • 1) = (-38 - 32.802438933713) / 2 = -70.802438933713 / 2 = -35.401219466857

Ответ: x₁ = -2.5987805331433, x₂ = -35.401219466857.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -2.5987805331433 - 35.401219466857 = -38

x₁ • x₂ = -2.5987805331433 • (-35.401219466857) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5987805331433, x₂ = -35.401219466857 означают, в этих точках график пересекает ось X