Решение квадратного уравнения x² +38x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 93 = 1444 - 372 = 1072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1072) / (2 • 1) = (-38 + 32.74141108749) / 2 = -5.2585889125102 / 2 = -2.6292944562551

x₂ = (-38 - √ 1072) / (2 • 1) = (-38 - 32.74141108749) / 2 = -70.74141108749 / 2 = -35.370705543745

Ответ: x₁ = -2.6292944562551, x₂ = -35.370705543745.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -2.6292944562551 - 35.370705543745 = -38

x₁ • x₂ = -2.6292944562551 • (-35.370705543745) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6292944562551, x₂ = -35.370705543745 означают, в этих точках график пересекает ось X