Решение квадратного уравнения x² +38x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 94 = 1444 - 376 = 1068

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1068) / (2 • 1) = (-38 + 32.680269276736) / 2 = -5.3197307232636 / 2 = -2.6598653616318

x₂ = (-38 - √ 1068) / (2 • 1) = (-38 - 32.680269276736) / 2 = -70.680269276736 / 2 = -35.340134638368

Ответ: x₁ = -2.6598653616318, x₂ = -35.340134638368.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -2.6598653616318 - 35.340134638368 = -38

x₁ • x₂ = -2.6598653616318 • (-35.340134638368) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6598653616318, x₂ = -35.340134638368 означают, в этих точках график пересекает ось X