Решение квадратного уравнения x² +38x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 95 = 1444 - 380 = 1064

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1064) / (2 • 1) = (-38 + 32.6190128606) / 2 = -5.3809871393998 / 2 = -2.6904935696999

x₂ = (-38 - √ 1064) / (2 • 1) = (-38 - 32.6190128606) / 2 = -70.6190128606 / 2 = -35.3095064303

Ответ: x₁ = -2.6904935696999, x₂ = -35.3095064303.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -2.6904935696999 - 35.3095064303 = -38

x₁ • x₂ = -2.6904935696999 • (-35.3095064303) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -2.6904935696999, x₂ = -35.3095064303 означают, в этих точках график пересекает ось X