Решение квадратного уравнения x² +38x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 96 = 1444 - 384 = 1060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1060) / (2 • 1) = (-38 + 32.557641192199) / 2 = -5.4423588078006 / 2 = -2.7211794039003

x₂ = (-38 - √ 1060) / (2 • 1) = (-38 - 32.557641192199) / 2 = -70.557641192199 / 2 = -35.2788205961

Ответ: x₁ = -2.7211794039003, x₂ = -35.2788205961.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -2.7211794039003 - 35.2788205961 = -38

x₁ • x₂ = -2.7211794039003 • (-35.2788205961) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7211794039003, x₂ = -35.2788205961 означают, в этих точках график пересекает ось X