Решение квадратного уравнения x² +38x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 97 = 1444 - 388 = 1056

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1056) / (2 • 1) = (-38 + 32.496153618544) / 2 = -5.5038463814562 / 2 = -2.7519231907281

x₂ = (-38 - √ 1056) / (2 • 1) = (-38 - 32.496153618544) / 2 = -70.496153618544 / 2 = -35.248076809272

Ответ: x₁ = -2.7519231907281, x₂ = -35.248076809272.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -2.7519231907281 - 35.248076809272 = -38

x₁ • x₂ = -2.7519231907281 • (-35.248076809272) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7519231907281, x₂ = -35.248076809272 означают, в этих точках график пересекает ось X