Решение квадратного уравнения x² +38x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 98 = 1444 - 392 = 1052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1052) / (2 • 1) = (-38 + 32.434549480454) / 2 = -5.5654505195463 / 2 = -2.7827252597731

x₂ = (-38 - √ 1052) / (2 • 1) = (-38 - 32.434549480454) / 2 = -70.434549480454 / 2 = -35.217274740227

Ответ: x₁ = -2.7827252597731, x₂ = -35.217274740227.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -2.7827252597731 - 35.217274740227 = -38

x₁ • x₂ = -2.7827252597731 • (-35.217274740227) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7827252597731, x₂ = -35.217274740227 означают, в этих точках график пересекает ось X