Решение квадратного уравнения x² +38x +99 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 38² - 4 • 1 • 99 = 1444 - 396 = 1048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-38 + √ 1048) / (2 • 1) = (-38 + 32.372828112477) / 2 = -5.6271718875227 / 2 = -2.8135859437614

x₂ = (-38 - √ 1048) / (2 • 1) = (-38 - 32.372828112477) / 2 = -70.372828112477 / 2 = -35.186414056239

Ответ: x₁ = -2.8135859437614, x₂ = -35.186414056239.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 38x + 99 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 38 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 99:

x₁ + x₂ = -2.8135859437614 - 35.186414056239 = -38

x₁ • x₂ = -2.8135859437614 • (-35.186414056239) = 99

График

Два корня уравнения x₁ = -2.8135859437614, x₂ = -35.186414056239 означают, в этих точках график пересекает ось X