Решение квадратного уравнения x² +39x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 1 = 1521 - 4 = 1517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1517) / (2 • 1) = (-39 + 38.948684188301) / 2 = -0.051315811699105 / 2 = -0.025657905849553

x₂ = (-39 - √ 1517) / (2 • 1) = (-39 - 38.948684188301) / 2 = -77.948684188301 / 2 = -38.97434209415

Ответ: x₁ = -0.025657905849553, x₂ = -38.97434209415.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 1 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 1:

x₁ + x₂ = -0.025657905849553 - 38.97434209415 = -39

x₁ • x₂ = -0.025657905849553 • (-38.97434209415) = 1

График

Два корня уравнения x₁ = -0.025657905849553, x₂ = -38.97434209415 означают, в этих точках график пересекает ось X