Решение квадратного уравнения x² +39x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 10 = 1521 - 40 = 1481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1481) / (2 • 1) = (-39 + 38.483762809788) / 2 = -0.51623719021229 / 2 = -0.25811859510614

x₂ = (-39 - √ 1481) / (2 • 1) = (-39 - 38.483762809788) / 2 = -77.483762809788 / 2 = -38.741881404894

Ответ: x₁ = -0.25811859510614, x₂ = -38.741881404894.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 10 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 10:

x₁ + x₂ = -0.25811859510614 - 38.741881404894 = -39

x₁ • x₂ = -0.25811859510614 • (-38.741881404894) = 10

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25811859510614, x₂ = -38.741881404894 означают, в этих точках график пересекает ось X