Решение квадратного уравнения x² +39x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 100 = 1521 - 400 = 1121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1121) / (2 • 1) = (-39 + 33.481338085566) / 2 = -5.5186619144336 / 2 = -2.7593309572168

x₂ = (-39 - √ 1121) / (2 • 1) = (-39 - 33.481338085566) / 2 = -72.481338085566 / 2 = -36.240669042783

Ответ: x₁ = -2.7593309572168, x₂ = -36.240669042783.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -2.7593309572168 - 36.240669042783 = -39

x₁ • x₂ = -2.7593309572168 • (-36.240669042783) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -2.7593309572168, x₂ = -36.240669042783 означают, в этих точках график пересекает ось X