Решение квадратного уравнения x² +39x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 11 = 1521 - 44 = 1477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1477) / (2 • 1) = (-39 + 38.431757701151) / 2 = -0.56824229884873 / 2 = -0.28412114942437

x₂ = (-39 - √ 1477) / (2 • 1) = (-39 - 38.431757701151) / 2 = -77.431757701151 / 2 = -38.715878850576

Ответ: x₁ = -0.28412114942437, x₂ = -38.715878850576.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.28412114942437 - 38.715878850576 = -39

x₁ • x₂ = -0.28412114942437 • (-38.715878850576) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28412114942437, x₂ = -38.715878850576 означают, в этих точках график пересекает ось X