Решение квадратного уравнения x² +39x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 13 = 1521 - 52 = 1469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1469) / (2 • 1) = (-39 + 38.327535793474) / 2 = -0.6724642065264 / 2 = -0.3362321032632

x₂ = (-39 - √ 1469) / (2 • 1) = (-39 - 38.327535793474) / 2 = -77.327535793474 / 2 = -38.663767896737

Ответ: x₁ = -0.3362321032632, x₂ = -38.663767896737.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.3362321032632 - 38.663767896737 = -39

x₁ • x₂ = -0.3362321032632 • (-38.663767896737) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3362321032632, x₂ = -38.663767896737 означают, в этих точках график пересекает ось X