Решение квадратного уравнения x² +39x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 14 = 1521 - 56 = 1465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1465) / (2 • 1) = (-39 + 38.275318418009) / 2 = -0.72468158199072 / 2 = -0.36234079099536

x₂ = (-39 - √ 1465) / (2 • 1) = (-39 - 38.275318418009) / 2 = -77.275318418009 / 2 = -38.637659209005

Ответ: x₁ = -0.36234079099536, x₂ = -38.637659209005.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.36234079099536 - 38.637659209005 = -39

x₁ • x₂ = -0.36234079099536 • (-38.637659209005) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36234079099536, x₂ = -38.637659209005 означают, в этих точках график пересекает ось X