Решение квадратного уравнения x² +39x +15 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 15 = 1521 - 60 = 1461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1461) / (2 • 1) = (-39 + 38.223029707233) / 2 = -0.77697029276722 / 2 = -0.38848514638361

x₂ = (-39 - √ 1461) / (2 • 1) = (-39 - 38.223029707233) / 2 = -77.223029707233 / 2 = -38.611514853616

Ответ: x₁ = -0.38848514638361, x₂ = -38.611514853616.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 15 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 15:

x₁ + x₂ = -0.38848514638361 - 38.611514853616 = -39

x₁ • x₂ = -0.38848514638361 • (-38.611514853616) = 15

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38848514638361, x₂ = -38.611514853616 означают, в этих точках график пересекает ось X