Решение квадратного уравнения x² +39x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 16 = 1521 - 64 = 1457

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-39 + √ 1457) / (2 • 1) = (-39 + 38.170669367985) / 2 = -0.82933063201537 / 2 = -0.41466531600769

x2 = (-39 - √ 1457) / (2 • 1) = (-39 - 38.170669367985) / 2 = -77.170669367985 / 2 = -38.585334683992

Ответ: x1 = -0.41466531600769, x2 = -38.585334683992.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x1 + x2 = -0.41466531600769 - 38.585334683992 = -39

x1 • x2 = -0.41466531600769 • (-38.585334683992) = 16

График

Два корня уравнения x1 = -0.41466531600769, x2 = -38.585334683992 означают, в этих точках график пересекает ось X