Решение квадратного уравнения x² +39x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 17 = 1521 - 68 = 1453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1453) / (2 • 1) = (-39 + 38.118237105092) / 2 = -0.88176289490816 / 2 = -0.44088144745408

x₂ = (-39 - √ 1453) / (2 • 1) = (-39 - 38.118237105092) / 2 = -77.118237105092 / 2 = -38.559118552546

Ответ: x₁ = -0.44088144745408, x₂ = -38.559118552546.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 17 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 17:

x₁ + x₂ = -0.44088144745408 - 38.559118552546 = -39

x₁ • x₂ = -0.44088144745408 • (-38.559118552546) = 17

График

Два корня уравнения x₁ = -0.44088144745408, x₂ = -38.559118552546 означают, в этих точках график пересекает ось X