Решение квадратного уравнения x² +39x +18 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 18 = 1521 - 72 = 1449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1449) / (2 • 1) = (-39 + 38.065732621349) / 2 = -0.93426737865144 / 2 = -0.46713368932572

x₂ = (-39 - √ 1449) / (2 • 1) = (-39 - 38.065732621349) / 2 = -77.065732621349 / 2 = -38.532866310674

Ответ: x₁ = -0.46713368932572, x₂ = -38.532866310674.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 18 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 18:

x₁ + x₂ = -0.46713368932572 - 38.532866310674 = -39

x₁ • x₂ = -0.46713368932572 • (-38.532866310674) = 18

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46713368932572, x₂ = -38.532866310674 означают, в этих точках график пересекает ось X