Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 19 = 1521 - 76 = 1445
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-39 + √ 1445) / (2 • 1) = (-39 + 38.013155617496) / 2 = -0.98684438250358 / 2 = -0.49342219125179
x2 = (-39 - √ 1445) / (2 • 1) = (-39 - 38.013155617496) / 2 = -77.013155617496 / 2 = -38.506577808748
Ответ: x1 = -0.49342219125179, x2 = -38.506577808748.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:
x1 + x2 = -0.49342219125179 - 38.506577808748 = -39
x1 • x2 = -0.49342219125179 • (-38.506577808748) = 19
Два корня уравнения x1 = -0.49342219125179, x2 = -38.506577808748 означают, в этих точках график пересекает ось X