Решение квадратного уравнения x² +39x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 2 = 1521 - 8 = 1513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1513) / (2 • 1) = (-39 + 38.897300677553) / 2 = -0.10269932244655 / 2 = -0.051349661223277

x₂ = (-39 - √ 1513) / (2 • 1) = (-39 - 38.897300677553) / 2 = -77.897300677553 / 2 = -38.948650338777

Ответ: x₁ = -0.051349661223277, x₂ = -38.948650338777.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.051349661223277 - 38.948650338777 = -39

x₁ • x₂ = -0.051349661223277 • (-38.948650338777) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.051349661223277, x₂ = -38.948650338777 означают, в этих точках график пересекает ось X