Решение квадратного уравнения x² +39x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 20 = 1521 - 80 = 1441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1441) / (2 • 1) = (-39 + 37.960505792205) / 2 = -1.0394942077954 / 2 = -0.51974710389769

x₂ = (-39 - √ 1441) / (2 • 1) = (-39 - 37.960505792205) / 2 = -76.960505792205 / 2 = -38.480252896102

Ответ: x₁ = -0.51974710389769, x₂ = -38.480252896102.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.51974710389769 - 38.480252896102 = -39

x₁ • x₂ = -0.51974710389769 • (-38.480252896102) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51974710389769, x₂ = -38.480252896102 означают, в этих точках график пересекает ось X