Решение квадратного уравнения x² +39x +22 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 22 = 1521 - 88 = 1433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1433) / (2 • 1) = (-39 + 37.854986461495) / 2 = -1.1450135385046 / 2 = -0.5725067692523

x₂ = (-39 - √ 1433) / (2 • 1) = (-39 - 37.854986461495) / 2 = -76.854986461495 / 2 = -38.427493230748

Ответ: x₁ = -0.5725067692523, x₂ = -38.427493230748.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 22 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 22:

x₁ + x₂ = -0.5725067692523 - 38.427493230748 = -39

x₁ • x₂ = -0.5725067692523 • (-38.427493230748) = 22

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5725067692523, x₂ = -38.427493230748 означают, в этих точках график пересекает ось X