Решение квадратного уравнения x² +39x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 23 = 1521 - 92 = 1429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1429) / (2 • 1) = (-39 + 37.802116342872) / 2 = -1.1978836571284 / 2 = -0.5989418285642

x₂ = (-39 - √ 1429) / (2 • 1) = (-39 - 37.802116342872) / 2 = -76.802116342872 / 2 = -38.401058171436

Ответ: x₁ = -0.5989418285642, x₂ = -38.401058171436.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.5989418285642 - 38.401058171436 = -39

x₁ • x₂ = -0.5989418285642 • (-38.401058171436) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5989418285642, x₂ = -38.401058171436 означают, в этих точках график пересекает ось X