Решение квадратного уравнения x² +39x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 24 = 1521 - 96 = 1425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1425) / (2 • 1) = (-39 + 37.749172176354) / 2 = -1.2508278236463 / 2 = -0.62541391182313

x₂ = (-39 - √ 1425) / (2 • 1) = (-39 - 37.749172176354) / 2 = -76.749172176354 / 2 = -38.374586088177

Ответ: x₁ = -0.62541391182313, x₂ = -38.374586088177.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.62541391182313 - 38.374586088177 = -39

x₁ • x₂ = -0.62541391182313 • (-38.374586088177) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.62541391182313, x₂ = -38.374586088177 означают, в этих точках график пересекает ось X