Решение квадратного уравнения x² +39x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 25 = 1521 - 100 = 1421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1421) / (2 • 1) = (-39 + 37.696153649942) / 2 = -1.3038463500585 / 2 = -0.65192317502924

x₂ = (-39 - √ 1421) / (2 • 1) = (-39 - 37.696153649942) / 2 = -76.696153649942 / 2 = -38.348076824971

Ответ: x₁ = -0.65192317502924, x₂ = -38.348076824971.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.65192317502924 - 38.348076824971 = -39

x₁ • x₂ = -0.65192317502924 • (-38.348076824971) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65192317502924, x₂ = -38.348076824971 означают, в этих точках график пересекает ось X