Решение квадратного уравнения x² +39x +26 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 26 = 1521 - 104 = 1417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1417) / (2 • 1) = (-39 + 37.643060449437) / 2 = -1.3569395505626 / 2 = -0.67846977528129

x₂ = (-39 - √ 1417) / (2 • 1) = (-39 - 37.643060449437) / 2 = -76.643060449437 / 2 = -38.321530224719

Ответ: x₁ = -0.67846977528129, x₂ = -38.321530224719.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 26 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 26:

x₁ + x₂ = -0.67846977528129 - 38.321530224719 = -39

x₁ • x₂ = -0.67846977528129 • (-38.321530224719) = 26

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67846977528129, x₂ = -38.321530224719 означают, в этих точках график пересекает ось X