Решение квадратного уравнения x² +39x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 27 = 1521 - 108 = 1413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1413) / (2 • 1) = (-39 + 37.589892258425) / 2 = -1.410107741575 / 2 = -0.7050538707875

x₂ = (-39 - √ 1413) / (2 • 1) = (-39 - 37.589892258425) / 2 = -76.589892258425 / 2 = -38.294946129213

Ответ: x₁ = -0.7050538707875, x₂ = -38.294946129213.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.7050538707875 - 38.294946129213 = -39

x₁ • x₂ = -0.7050538707875 • (-38.294946129213) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7050538707875, x₂ = -38.294946129213 означают, в этих точках график пересекает ось X