Решение квадратного уравнения x² +39x +28 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 28 = 1521 - 112 = 1409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1409) / (2 • 1) = (-39 + 37.536648758247) / 2 = -1.4633512417531 / 2 = -0.73167562087654

x₂ = (-39 - √ 1409) / (2 • 1) = (-39 - 37.536648758247) / 2 = -76.536648758247 / 2 = -38.268324379123

Ответ: x₁ = -0.73167562087654, x₂ = -38.268324379123.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 28 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 28:

x₁ + x₂ = -0.73167562087654 - 38.268324379123 = -39

x₁ • x₂ = -0.73167562087654 • (-38.268324379123) = 28

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73167562087654, x₂ = -38.268324379123 означают, в этих точках график пересекает ось X