Решение квадратного уравнения x² +39x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 29 = 1521 - 116 = 1405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1405) / (2 • 1) = (-39 + 37.483329627983) / 2 = -1.5166703720174 / 2 = -0.75833518600869

x₂ = (-39 - √ 1405) / (2 • 1) = (-39 - 37.483329627983) / 2 = -76.483329627983 / 2 = -38.241664813991

Ответ: x₁ = -0.75833518600869, x₂ = -38.241664813991.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.75833518600869 - 38.241664813991 = -39

x₁ • x₂ = -0.75833518600869 • (-38.241664813991) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75833518600869, x₂ = -38.241664813991 означают, в этих точках график пересекает ось X