Решение квадратного уравнения x² +39x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 3 = 1521 - 12 = 1509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1509) / (2 • 1) = (-39 + 38.84584919911) / 2 = -0.15415080088994 / 2 = -0.077075400444969

x₂ = (-39 - √ 1509) / (2 • 1) = (-39 - 38.84584919911) / 2 = -77.84584919911 / 2 = -38.922924599555

Ответ: x₁ = -0.077075400444969, x₂ = -38.922924599555.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 3 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 3:

x₁ + x₂ = -0.077075400444969 - 38.922924599555 = -39

x₁ • x₂ = -0.077075400444969 • (-38.922924599555) = 3

График

Два корня уравнения x₁ = -0.077075400444969, x₂ = -38.922924599555 означают, в этих точках график пересекает ось X