Решение квадратного уравнения x² +39x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 30 = 1521 - 120 = 1401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1401) / (2 • 1) = (-39 + 37.429934544426) / 2 = -1.5700654555742 / 2 = -0.7850327277871

x₂ = (-39 - √ 1401) / (2 • 1) = (-39 - 37.429934544426) / 2 = -76.429934544426 / 2 = -38.214967272213

Ответ: x₁ = -0.7850327277871, x₂ = -38.214967272213.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.7850327277871 - 38.214967272213 = -39

x₁ • x₂ = -0.7850327277871 • (-38.214967272213) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7850327277871, x₂ = -38.214967272213 означают, в этих точках график пересекает ось X