Решение квадратного уравнения x² +39x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 31 = 1521 - 124 = 1397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1397) / (2 • 1) = (-39 + 37.376463182062) / 2 = -1.6235368179385 / 2 = -0.81176840896924

x₂ = (-39 - √ 1397) / (2 • 1) = (-39 - 37.376463182062) / 2 = -76.376463182062 / 2 = -38.188231591031

Ответ: x₁ = -0.81176840896924, x₂ = -38.188231591031.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.81176840896924 - 38.188231591031 = -39

x₁ • x₂ = -0.81176840896924 • (-38.188231591031) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81176840896924, x₂ = -38.188231591031 означают, в этих точках график пересекает ось X