Решение квадратного уравнения x² +39x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 32 = 1521 - 128 = 1393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1393) / (2 • 1) = (-39 + 37.322915213043) / 2 = -1.677084786957 / 2 = -0.83854239347848

x₂ = (-39 - √ 1393) / (2 • 1) = (-39 - 37.322915213043) / 2 = -76.322915213043 / 2 = -38.161457606522

Ответ: x₁ = -0.83854239347848, x₂ = -38.161457606522.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.83854239347848 - 38.161457606522 = -39

x₁ • x₂ = -0.83854239347848 • (-38.161457606522) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83854239347848, x₂ = -38.161457606522 означают, в этих точках график пересекает ось X