Решение квадратного уравнения x² +39x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 33 = 1521 - 132 = 1389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1389) / (2 • 1) = (-39 + 37.269290307168) / 2 = -1.7307096928316 / 2 = -0.86535484641578

x₂ = (-39 - √ 1389) / (2 • 1) = (-39 - 37.269290307168) / 2 = -76.269290307168 / 2 = -38.134645153584

Ответ: x₁ = -0.86535484641578, x₂ = -38.134645153584.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 33 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 33:

x₁ + x₂ = -0.86535484641578 - 38.134645153584 = -39

x₁ • x₂ = -0.86535484641578 • (-38.134645153584) = 33

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86535484641578, x₂ = -38.134645153584 означают, в этих точках график пересекает ось X