Решение квадратного уравнения x² +39x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 34 = 1521 - 136 = 1385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1385) / (2 • 1) = (-39 + 37.215588131857) / 2 = -1.7844118681432 / 2 = -0.8922059340716

x₂ = (-39 - √ 1385) / (2 • 1) = (-39 - 37.215588131857) / 2 = -76.215588131857 / 2 = -38.107794065928

Ответ: x₁ = -0.8922059340716, x₂ = -38.107794065928.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 34 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 34:

x₁ + x₂ = -0.8922059340716 - 38.107794065928 = -39

x₁ • x₂ = -0.8922059340716 • (-38.107794065928) = 34

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8922059340716, x₂ = -38.107794065928 означают, в этих точках график пересекает ось X