Решение квадратного уравнения x² +39x +35 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 35 = 1521 - 140 = 1381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1381) / (2 • 1) = (-39 + 37.161808352124) / 2 = -1.8381916478759 / 2 = -0.91909582393795

x₂ = (-39 - √ 1381) / (2 • 1) = (-39 - 37.161808352124) / 2 = -76.161808352124 / 2 = -38.080904176062

Ответ: x₁ = -0.91909582393795, x₂ = -38.080904176062.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 35 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 35:

x₁ + x₂ = -0.91909582393795 - 38.080904176062 = -39

x₁ • x₂ = -0.91909582393795 • (-38.080904176062) = 35

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91909582393795, x₂ = -38.080904176062 означают, в этих точках график пересекает ось X