Решение квадратного уравнения x² +39x +36 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 36 = 1521 - 144 = 1377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1377) / (2 • 1) = (-39 + 37.107950630559) / 2 = -1.8920493694411 / 2 = -0.94602468472053

x₂ = (-39 - √ 1377) / (2 • 1) = (-39 - 37.107950630559) / 2 = -76.107950630559 / 2 = -38.053975315279

Ответ: x₁ = -0.94602468472053, x₂ = -38.053975315279.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 36 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 36:

x₁ + x₂ = -0.94602468472053 - 38.053975315279 = -39

x₁ • x₂ = -0.94602468472053 • (-38.053975315279) = 36

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94602468472053, x₂ = -38.053975315279 означают, в этих точках график пересекает ось X