Решение квадратного уравнения x² +39x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 37 = 1521 - 148 = 1373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1373) / (2 • 1) = (-39 + 37.054014627298) / 2 = -1.9459853727022 / 2 = -0.97299268635109

x₂ = (-39 - √ 1373) / (2 • 1) = (-39 - 37.054014627298) / 2 = -76.054014627298 / 2 = -38.027007313649

Ответ: x₁ = -0.97299268635109, x₂ = -38.027007313649.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 37 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 37:

x₁ + x₂ = -0.97299268635109 - 38.027007313649 = -39

x₁ • x₂ = -0.97299268635109 • (-38.027007313649) = 37

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97299268635109, x₂ = -38.027007313649 означают, в этих точках график пересекает ось X