Решение квадратного уравнения x² +39x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 38 = 1521 - 152 = 1369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1369) / (2 • 1) = (-39 + 37) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-39 - √ 1369) / (2 • 1) = (-39 - 37) / 2 = -76 / 2 = -38

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -38.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 38 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 38:

x₁ + x₂ = -1 - 38 = -39

x₁ • x₂ = -1 • (-38) = 38

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -38 означают, в этих точках график пересекает ось X