Решение квадратного уравнения x² +39x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 39 = 1521 - 156 = 1365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1365) / (2 • 1) = (-39 + 36.945906403822) / 2 = -2.0540935961777 / 2 = -1.0270467980888

x₂ = (-39 - √ 1365) / (2 • 1) = (-39 - 36.945906403822) / 2 = -75.945906403822 / 2 = -37.972953201911

Ответ: x₁ = -1.0270467980888, x₂ = -37.972953201911.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -1.0270467980888 - 37.972953201911 = -39

x₁ • x₂ = -1.0270467980888 • (-37.972953201911) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0270467980888, x₂ = -37.972953201911 означают, в этих точках график пересекает ось X