Решение квадратного уравнения x² +39x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 4 = 1521 - 16 = 1505

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1505) / (2 • 1) = (-39 + 38.794329482542) / 2 = -0.20567051745835 / 2 = -0.10283525872918

x₂ = (-39 - √ 1505) / (2 • 1) = (-39 - 38.794329482542) / 2 = -77.794329482542 / 2 = -38.897164741271

Ответ: x₁ = -0.10283525872918, x₂ = -38.897164741271.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.10283525872918 - 38.897164741271 = -39

x₁ • x₂ = -0.10283525872918 • (-38.897164741271) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10283525872918, x₂ = -38.897164741271 означают, в этих точках график пересекает ось X