Решение квадратного уравнения x² +39x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 39² - 4 • 1 • 40 = 1521 - 160 = 1361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-39 + √ 1361) / (2 • 1) = (-39 + 36.891733491393) / 2 = -2.1082665086066 / 2 = -1.0541332543033

x₂ = (-39 - √ 1361) / (2 • 1) = (-39 - 36.891733491393) / 2 = -75.891733491393 / 2 = -37.945866745697

Ответ: x₁ = -1.0541332543033, x₂ = -37.945866745697.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 39x + 40 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 39 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 40:

x₁ + x₂ = -1.0541332543033 - 37.945866745697 = -39

x₁ • x₂ = -1.0541332543033 • (-37.945866745697) = 40

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0541332543033, x₂ = -37.945866745697 означают, в этих точках график пересекает ось X